물통 |
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용량이 다른 두 개의 빈 물통 A, B가 있다. 이 물통들에 물을 채우고 비우는 일을 반복하여 두 물통을 원하는 상태(목표하는 양의 물을 담은 상태)가 되도록 만들고자 한다. 물통 이외에는 물의 양을 정확히 잴 수 있는 방법이 없으며, 가능한 작업은 다음과 같은 세 종류가 전부이다.
예를 들어, 물통 A와 B의 용량이 각각 2리터와 5리터라고 하자. 두 물통 모두 빈 상태에서 시작하여 최종적으로 물통 A에는 2리터, 물통 B에는 4리터 물을 남기길 원할 경우, 다음과 같은 순서로 작업을 수행하면 총 8회의 작업으로 원하는 상태에 도달할 수 있다. (0,0)→[F(B)]→(0,5)→[M(B,A)]→(2,3)→[E(A)]→(0,3)→[M(B,A)]→(2,1)→[E(A)]→(0,1)→[M(B,A)]→(1,0)→[F(B)]→(1,5)→[M(B,A)]→(2,4) 하지만, 작업 순서를 아래와 같이 한다면 필요한 작업 총 수가 5회가 된다. (0,0)→[F(A)]→(2,0)→[M(A,B)]→(0,2)→[F(A)]→(2,2)→[M(A,B)]→(0,4)→[F(A)]→(2,4) 두 물통의 용량과 원하는 최종 상태를 입력으로 받은 후, 두 물통이 비어 있는 상태에서 시작하여 최종 상태에 도달하기 위한 최소 작업 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. |
입력 | |
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표준 입력으로 물통 A의 용량을 나타내는 정수 a(1 ≤ a < 100,000), 물통 B의 용량을 나타내는 정수 b(a < b ≤ 100,000), 최종 상태에서 물통 A에 남겨야 하는 물의 용량을 나타내는 정수 c(0 ≤ c ≤ a), 최종 상태에서 물통 B에 남겨야 하는 물의 용량을 나타내는 정수 d(0 ≤ d ≤ b)가 공백으로 분리되어 한 줄에 주어진다. |
출력 | |
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목표 상태에 도달하는 최소 작업 수를 나타내는 정수를 표준 출력으로 출력한다. 만약 목표 상태에 도달하는 방법이 없다면 –1을 출력한다 |
예시 | |||
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1 | 입력 | 3 7 3 2 | |
출력 | 9 | ||
2 | 입력 | 2 5 0 1 | |
출력 | 5 | ||
3 | 입력 | 3 5 2 4 | |
출력 | -1 |