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00b54 나선형 삼각형 (Spiral Triangle) 0  

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나선형 삼각형 (Spiral Triangle)

아래의 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 m라 했을 때, 그 변에 길이가 m인 정삼각형을 추가한다.

수열 S(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. S(1)부터 S(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, S(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다.

(1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스 마다 S(N)을 출력한다.

예시
1입력
2
6
12
출력
3
16
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