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문제

00a97 괴도 루팡의 예고   0  

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괴도 루팡의 예고 

괴도 루팡은 런던타임즈 신문에 자신이 절도를 할 지역의 이름(알파벳약자)과 숫자를 적어 예고하는 광고를 실었다.

예를 아래와 같이

LD 4 

다음 절도할 곳에 대한 예고로 LD는 지역과 관련있으며, 4는 해당 지역에서 절도할 순서라는 친절한 설명까지 적혀있었다.

이는 영국경찰의 조롱하는 행위로 영국시민들은 경찰에 대한 회의감과 함께 괴도 루팡의 인기가 올라가기까지 했다. 또한 루팡을 모방하는 범죄도 늘어나게 되었다. 셜록홈즈는 괴도 루팡이 신문에 남긴 지역의 이름(알파벳약자)과 숫자는 분명 해당 지역의 주소와 연관이 있다고 생각했다.

고민에 빠진 셜록홈즈는 우연히 길거리를 걷다 낡은 헌책방 앞에서 한해 전 읽었던 컴퓨터잡지에 눈길이 갔다. 잡지에는 앨런튜링의 의사 난수발생 이론이 실려 있었는데 셜록홈즈는 문득 혹시...라는 번뜩이는 생각이 들자 갑자기 탐정사무소로 뛰기 시작했다.

아래는 그가 읽은 앨런튜링의 재제곱 채중법은 의사난수를 만드는 방법이다. 아래 시각표에서 씨앗(난수의 종자)이 될 4자리 수를 택한다. 씨앗(1234)을 제곱한 8자리수(자릿수가 채워지지 않을 때는 0을 보충한다.)의 가운데 4자리의 수를 첫 번째 난수로 삼는다. 이를 같은 방법으로 조작해 다음의 의사 난수를 얻는다. 이것을 반복하며 차례차례 의사 난수를 만드는 것이 재제곱 채중법이다. 

               <예시1>                                         <예시2>                   

               

셜록홈즈는 자신의 사무소로 돌아와 해당 지역의 아스키코드 조합값으로 재제곱 의사난수값을 얻어 절도를 당한 집의 주소들과 일치하는 것을 알고 흐뭇한 미소를 지었다. 예를 들어, LD 4가 입력값으로 주어진 경우, 각각의 아스키코드값을 보면 L은 76, D는 68이므로 LD의 아스키코드 조합값은 7668이 된다.  다음으로 4가 의미하는 것은 7668을 활용하여 재제곱 의사난수를 만든 횟수를 의미하므로 위 <예시2>의 3316이라는 수가 나온다.

여러분은 셜록홈즈를 도와 괴도루팡이 예고한 집의 절도를 막기 위한 집주소를 구하는 난수 프로그램 만들어보도록 하자.

입력

첫 줄에는 알파벳 대문자 2개와 1,000이하의 양의 정수 N이 주어진다.

출력

첫 줄에 재제곱 의사난수법을 활용하여 구한 4자리 정수를 출력한다.

예시
1입력
LD 4
출력
3316
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