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문제

00b23 쿼드트리 0  

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쿼드트리  

흑백이미지나 좌표 데이터를 메모리 안에 압축해 저장하기 위해 사용하는 방법 중에는 쿼드 트리(quad tree)란 것이 있다. 대표적으로 검은 색과 흰 색밖에 없는 흑백 그림을 압축해 표현하는 것이다. 

주어진 영상이 모두 1으로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 되고, 모두 0로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다.

입력

첫째 줄에 양의 정수 N이 주어진다. N은 1이상 64 이하의 정수이며 언제나 2의 제곱수로 주어진다.

출력

첫째 줄에 압축한 결과를 출력한다.
 

예시
1입력
8
00001111
00001111
00001111
00001111
11000000
11111111
11111111
11110000
출력
(01(1(0011)11)((0011)(0011)(1100)(1100)))
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