회로는 \(n \times n \)의 격자 판에 배치하려고 한다. 여기서 각 격자(정사각형 칸)은 가장 자리에 있는 격자를 제외하고 상, 하, 좌, 우 4개의 이숫 격자를 갖는다. 회로는 시작과 끝이 있는 연속된 이웃 격자들의 길(path)이다. 아래 그림에서는 X와 Y, P와 Q를 연결한 두 개의 회로가 있다. 이미 회로들이 배치되어 있는 격자 판에 새로 배치할 회로의 양 끝 격자가 주어져 있을 때, 이들 두 격자를 잇는 새로운 회로를 배치하려고 하다.

새로 배치될 회로는 이미 회로가 배치된 격자 위에 배치될 수도 있다. 이 회로의 배치 비용은 이 회로가 지나는 격자에 따라 다음과 같이 결정된다. 회로가 배치되지 않은 빈 격자를 지나는 비용은 1이고, 이미 회로가 놓여 있는 격자를 지날 때는 비용이 \(k(k\geq2) \)이다. 주어진 문제는 최소의 비용이 소요되는 새로운 회로를 찾는 것이다.

예를 들어, 아래의 그림에서 \(k\) 가 4로 주어진다면, 점선을 따라 격자 A와 B를 잇는 회로의 비용은 19 이지만, 비용이 16인 최소비용 회로가 존재한다. (이 비용에는 격자 A, B의 비용도 포함된다.)