동전 게임 |
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영희와 동수는 동전 던지기 게임을 하고 있다. 이 게임은 K번 라운드로 구성되고 다음과 같은 규칙들을 따른다:
0이상 K이하인 임의의 정수 M과 N에 대해서, 이것이 항상 게임이 끝난 후 영희와 동수가 얻는 점수가 되는 것은 아니다. 예를 들어서, K = 2인 경우에, M과 N의 모든 경우에 대해서, 이것이 영희와 동수가 얻는 점수가 될 수 있는 지의 여부는 다음 표와 같다:
위 표에서 영희와 동수의 점수가 0과 2가 되는 것이 불가능한 이유는 두 번째 라운드에서 영희가 뒷면이 나와서 점수를 얻지 못하는 순간 게임의 규칙 3에 의해서 0과 1로 게임이 끝나기 때문이다. 0이상 K이하인 정수 M과 N이 주어질 때, 이 두 정수가 각각 영희와 동수의 점수가 될 수 있는지 여부를 판별하는 프로그램을 작성하시오. |
입력 | |
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첫 줄에 게임의 라운드 수를 나타내는 정수 K(1 ≤ K ≤ 1,000)가 주어진다. 두 번째 줄에는 입력의 개수를 나타내는 정수 C(1 ≤ C ≤ 100,000)가 주어진다. 다음 이어지는 C개의 줄 각각에는 하나의 입력을 나타내는 두 정수 M과 N(0 ≤ M, N ≤ K)이 주어진다. |
출력 | |
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출력은 C개의 줄로 구성된다. 게임에서 영희와 동수의 점수가 각각 M과 N이 될 수 있다면 1, 아니면 0을 각 줄에 출력한다. |
예시 | |||
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1 | 입력 | 5 4 5 5 5 1 0 3 1 4 | |
출력 | 1 0 1 0 |