외판원 순회 |
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1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있는 도시들이 있고, 도시들 사이에는 길이 있다. (길이 없을 수도 있다) 이제 한 외판원이 어느 한 도시에서 출발해 N개의 도시를 모두 거쳐 다시 원래의 도시로 돌아오는 순회 여행 경로를 계획하려고 한다. 1) 단, 한번 갔던 도시로는 다시 갈 수 없다. 2) 맨 마지막에 여행을 출발했던 도시로 돌아오는 것은 예외로 한다. 3) 가장 적은 비용을 들이는 여행 계획을 세우고자 한다. 각 도시간에 이동하는데 드는 비용은 행렬 C[i][j]형태로 주어진다. C[i][j]는 도시 i에서 도시 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 비용은 대칭적이지 않다; 즉, C[i][j] 는 C[j][i]와 다를 수 있다. 모든 도시간의 비용은 양의 정수이다. C[i][i]는 항상 0이다. 경우에 따라서 도시 i에서 도시 j로 갈 수 없는 경우도 있으며 이럴 경우 C[i][j]=0으로 정한다. N과 비용 행렬이 주어졌을 때, 가장 적은 비용을 들이는 외판원의 순회 여행 경로의 비용을 구하는 프로그램을 작성하시오. |
입력 | |
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첫째 줄에 도시의 수 N이 주어진다. (2<=N<=16) 다음 N개의 줄에는 비용 행렬이 주어진다. 각 행렬의 성분은 1,000,000 이하의 양의 정수이며, 갈 수 없는 경우는 0이 주어진다. W[i][j]는 도시 i에서 j로 가기 위한 비용을 나타낸다. 항상 순회할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다. |
출력 | |
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첫째 줄에 외판원의 순회에 필요한 최소 비용을 출력한다. |
예시 | |||
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1 | 입력 | 4 0 10 15 20 5 0 9 10 6 13 0 12 8 8 9 0 | |
출력 | 35 |