문제
JOI 군은 사과를 사려고 한다. 사과 1개를 사면 \(X\)원이다. 또 사과 2개 세트로 사면 1개당 \(Y\)원(1세트에서는 \(2Y\)원)으로 살 수 있다. \(Y < X\)가 성립한다. 1개와 2개 세트를 조합하여 사과를 합계로 정확히 \(N\)개 살 때, 지불 금액의 최솟값을 구하라. |
입력
입력은 다음 형식으로 주어진다.
\(X\) \(Y\) \(N\)
제약 조건
- \(1 \le X \le 100\)
- \(1 \le Y \le 100\)
- \(1 \le N \le 100\)
- \(Y < X\)
- 입력되는 값은 모두 정수이다.
출력
다음 형식으로 출력한다.
사과를 합계로 정확히 \(N\)개 살 때 지불 금액의 최솟값을, 단위(원) 없이 출력한다.
답 이외의 것은 출력하지 않는다.
예시 1
입력
4 3 5
출력
16
설명
사과를 4원에 1개 사고, 2개 세트를 2세트(합계 \(2 \times 2 = 4\)개) 사면, 합계 \(4 \times 1 + 3 \times 4 = 16\)원이 된다. 다른 방법으로는 이보다 싸게 살 수 없으므로 16을 출력한다.
예시 2
입력
3 1 6
출력
6
설명
2개 세트를 3세트 사는 것이 가장 싸다. 따라서 합계 \(1 \times 2 \times 3 = 6\)원이 된다.
예시 3
입력
10 2 1
출력
10
설명
10원에 1개를 사므로, 합계 \(10 \times 1 = 10\)원이 된다. 사과는 합계로 정확히 \(N\)개를 사야 하므로, \(2 \times 2 = 4\)원에 여분의 2개 세트를 살 수는 없음에 유의하라.